作者:grab 转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4ee92d4d01008wnm.html
模糊方法是本世纪 60 年代美国科学家扎德教授创立的,是针对现实中大量的经济现象具有模糊性而设计的一种评判模型和方法,在应用实践中得到有关专家不断演进。该方法既有严格的定量刻划,也有对难以定量分析的模糊现象进行主观上的定性描述,把定性描述和定量分析紧密地结合起来,因而,可以说是一种比较适合企业绩效综合评价的评价方法,并且也是近年来发展较快的一种新方法。
模糊综合评价法的基本原理及其步骤:
⑴ 确定对象集,因素集和评语集
首先企业为对象集。被评价的事物影响因素为u1,u2,…um,构成因素集U:U ={u1,u2,...,um}。评价等级优,良,中,及格,不及格为评语集V ={v1,v2,...,vn}。
⑵ 确定权数分配 A = (a1,a2,...,am)
在进行综合评价时,确定 U 集中各因素的权重是较困难的一环,但也是极重要的一环。因为它直接影响着评判择优决策。权重的确定必须慎重,力求科学可靠,应尽量符合或接近实际。通常,对评价目标影响越大的因素(指标),其权重亦越大;对评价目标影响小的因素,其权重亦小。
⑶ 建立各因素 (指标) 的评分隶属函数和综合评价矩阵R
r11 r12 … r1n
r21 r22 … r2n
R= …………
rm1 rm2 … rmn
其中rij 表示从因素ui着眼某事物能被评为vj的隶属程度,也就是rij 为因素ui对等级vj的隶属度,因而矩阵R的第I行Ri = (ri1,ri2,...,rin)为第I个因素ui的单因素评价,它是V上的模糊子集。
为求模糊矩阵R,就要根据待评企业的指标数据,对每一个评价指标ui (i =1,2,...,m)分别构造出它属于v1(优),v2 (良),v3 (中),v4 (及格)和v5(不及格)的隶属函数。设ci 为指标样本集中指标ui的最小值,di为指标ui的最大值。又因为指标可以分为两类,一类是正指标,即指标值越大越好;另一类是逆指标,即指标值越小越好。
1) 正指标的隶属函数
首先求出对各评语隶属度绝对为1的指标值(x1i ,x2i ,x3i ,x4i ,x5i )。可以通过对已知企业数据的统计得来。然后构造正指标I的五个等级隶属函数如下
1 当u≤x1i
ν5i(u)= (u–x2i)/(x1i–x2i) 当u∈〔x1i,x2i〕
0 其他
(u–x1i)/(x2i–x1i) 当u∈〔x1i,x2i〕
v4i(u)= (u–x3i)/(x2i–x3i) 当u∈〔x2i,x3i〕
0 其他
(u–x2i)/(x3i–x2i) 当u∈〔x2i,x3i〕
ν3i(u)= (u–x4i)/(x3i–x4i) 当u∈〔x3i,x4i〕
0 其他
(u–x3i)/(x4i–x3i) 当u∈〔x3i,x4i〕
ν2i(u)= (u–x5i)/(x5i–x4i) 当u∈〔x4i,x5i〕
0 其他
1 当u≥x1i
ν1i(u)= (u–x4i)/(x5i–x4i) 当u∈〔x4i,x5i〕
0 其他
2) 逆指标的隶属函数
方法与求正指标的完全一样,确定x1i ,x2i ,x3i ,x4i ,x5i 。以下限值x1i和上限值x5i作为边界,凡是指标值u ≤x1i 者完全属于v1(优等),u ≥x5i 者则完全属于v5(不及格),把[x1i,x5i ]划分为五个等级,以最能表示这级特性的点(平均值点)的隶属度为1,而边界交点概念最模糊,隶属度为0.5,构造逆指标的五个等级隶属函数。
⑷ 计算每个对象的综合评价结果
一旦隶属度综合评价矩阵R确定之后,就可以通过以下的运算公式B = A o R求出综合评价结果B,这里“o”表示根据实际问题选取的某种模糊乘积运算。B = ( b1′,b2′,b3′,b4′,b5′) 。它相当于评语论域V上的等级模糊子集
B = + +…+ (0≤bj≤1)
其中bj′为对象评为等级vj的隶属度,而B就是综合评价结果。
⑸ 向量B的归一化处理
设β = ,将B归一化处理可得B =( , , , , ,)=(b1,b2,b3,b4,b5)。
⑹ 模糊分析结果
设置按等级v1,v2,v3,v4,v5的分数重心,假设依次为:95,85,75,65,55,则有 pi = 95b1 +85b2 + 75b3 + 65b4 +55b5,从而计算出企业的绩效综合评价分数,然后就可以按该分数的大小对企业绩效进行评价。